Помогите решить sin (α+β) * sin (α-β) если sin (α) = - 1/3, cos (β) = - 1/2

Question

Алгебра

Лега

14 марта, 17:22

Помогите решить sin (α+β) * sin (α-β) если sin (α) = - 1/3, cos (β) = - 1/2

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мена · Answer 1

Sin (a+b) * sin (a-b) = (sina*cosb+cosa*sinb) * (sina*cosb-cosa*sinb) = (sina*cosb) ² - (cosa*sinb) ².

sina=-1/3, значит cosa=√ (1-sin²a) = √ (1-1/9) = √ (8/9) = (2√2) / 3

cosb=-1/2, sinb=√ (1-cos²a) = √ (1-1/4) = √ (3/4) = √3/2

подставляем

(-1/3 * (-1/2)) ² - ((2√2) / 3*√3/2) = 1/36 - 2/3 = - 23/36