Ученик при перемножении двух натуральных чисел, одно из которых на 94 больше другого, ошибся, уменьшив в произведении цифру десятков на 4. При делении, для проверки ответа, ошибочного произведения на больший из множителей он получил в частном 52, а в остатке - 107. Какие числа он перемножал?

Question

Алгебра

Сашута

10 ноября, 12:01

Ученик при перемножении двух натуральных чисел, одно из которых на 94 больше другого, ошибся, уменьшив в произведении цифру десятков на 4. При делении, для проверки ответа, ошибочного произведения на больший из множителей он получил в частном 52, а в остатке - 107. Какие числа он перемножал?

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фросюшка · Answer 1

Ему надо было вычислить a (a-94) = x

Он получил x - 40

Деление с остатком: x - 40 = 52a + 107

a (a - 94) - 40 = 52a + 107

a^2 - 94a - 40 - 52a - 107 = 0

a^2 - 146a - 147 = 0

a1 = - 1 (подбором)

a2 = 147 (теорема Виета)

Первое решение не удовлетворяет условию, - 1 - не натуральное число

a = 147; a - 94 = 53