4 бригады должны разгрузить вагон с продуктами. 2,3,4 бригады вместе могут выполнить эту работу за 4 часа, первая, третья и четвертая за три часа. если же будут работать только первая и вторая бригады, то вагон будет разгружен за 6 часов. за какое время могут разгрузить вагон все четыре бригады, работая вместе?

Пусть вся работа равна 1, а проиводительности бригад x, y, z, t. Тогда

4 (y + z + t) = 1

3 (x + z + t) = 1

6 (x + y) = 1

Требуется найти 1 / (x+y+z+t).

y + z + t = 1/4

x + z + t=1 = 1/3

x + y = 1/6.

Сложив последние три уравнения получим

2 (x + y + z + t) = 3/4 или x + y + z + t = 3/8. Поэтому 1 / (x+y+z+t) = 8/3. 8/3 часа - это 2 часа 40 минут.

Ответ: за 2 часа 40 минут.