Решить задачу на движение: Катер прошел 15 км против течения реки и 6 км по течению реки, затратив на весь путь столько же времени, сколько ему потребовалась бы, если скорость течения реки 2 км/ч?

Пусть х км/ч - собственная скорость катера,

тогда (х + 2) км/ч - скорость катера по течению реки,

(х - 2) км/ч - скорость катера против течения реки.

15 : (х - 2) + 6 : (х + 2) = 22 : х

15 х * (х + 2) + 6 х * (х - 2) = 22 (х - 2) (х + 2)

15 х² + 30 х + 6 х² - 12 х = 22 х² + 44 х - 44 х - 88

21 х² + 18 х = 22 х² - 88

22 х² - 21 х² - 18 х - 88 = 0

х² - 18 х - 88 = 0

D = - 18² - 4 * (- 88) = 324 + 352 = 676 = 26²

Второй корень не подходит, значит, собственная скорость катера 22 км/ч.

Ответ: 22 км/ч.