Найдите периметр прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 25, а один из катетов на 17 больше другого

Question

Алгебра

Маргоша

1 февраля, 22:53

Найдите периметр прямоугольного треугольника, если его гипотенуза равна 25, а один из катетов на 17 больше другого

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Павлиня · Answer 1

Пусть первый катет х, тогда второй катет х+17

По теореме Пифагора

25^2=x^2 + (x+17) ^2

625=x^2+x^2+34x+289

2x^2+34x-336=0, делим на 2

x^2+17x-168=0

D=289-4 * (-168) = 961, корень из D=31

x1=7

x2=-24 - не удовлетворяет смыслу

Значит, первый катет 7, второй 7+17=24

Периметр = 7+24+25=56