Корень 2 х+5 минус корень х+6=1

√ (2x + 5) - √ (x + 6) = 1

Прежде всего надо найти область определения х, исходя из того, что подкоренное выражение не может быть отрицательным:

2x + 5 ≥ 0 x + 6 ≥0

2x ≥ - 5 x ≥ - 6

x ≥ - 2,5

Область определения х≥ - 2,5

Возводим обе части уравнения в квадрат:

2x + 5 - 2√ (2x + 5) (x + 6) + x + 6 = 1

3x + 10 = 2√ (2x + 5) (x + 6)

Опять возводим в квадрат обе части уравнения:

9x^2 + 60x + 100 = 4 (2x + 5) (x + 6)

9x^2 + 60x + 100 = 8x^2 + 68x + 120

x^2 - 8x - 20 = 0

x1 = 10

x2 = - 2

Оба решения удовлетворяют области определения х.