При каких значениях a и b график функции y=ax2+bx+1 проходит через точки C (-1; 3) и D (2; 7)

Подставляем координаты точек в уравнение и решаем систему.

a * (-1) ^2+b * (-1) + 1=3 a-b+1=3 a-b=2

a*2^2+b*2+1=7 4*a+2*b+1=7 4*a+2*b=6

Из первого уравнения выделим а=2+в и подставим во второе уравнение

4 * (2+в) + 2*в=6 8+4*в+2*в=6 6*в=-2 в=-1/3 а=2 + (-1/3) = 5/3

Уравнение имеет вид y = (5/3) * x^2 - (1/3) * x+1