Найти наименьшее значение функции y=x^2+25/x на промежутке [1; 10]

Question

Алгебра

Фока

13 апреля, 12:52

Найти наименьшее значение функции y=x^2+25/x на промежутке [1; 10]

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Галика · Answer 1

1) найдем производную y¹ = (2) x-25 / (x²)

2) найдем нули производной (2x³-25) / (x²) = 0 x³=25/2 x=∛ (25/2) ∈ [1; 10]

3) найдем y (1) = 1^2+25/1=26

y ((25/2)) = ∛ (25/2) ^2+25 / (∛ (25/2)) =

= (25/2+25) / (∛ (25/2)) = (75/2) / (∛ (25/2)) наименьшее.

y (10) = 10^2+25/10=100+2,5=102,5