Первый велоседист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 18 км/ч Через час после него со скоростью 16 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист а ещё через час-третий Найдите скорость третьего велосипедиста если сначала он догнал второго а через 4 чала после этого догнал первого

Пусть скорость третьего-v км/ч, а t-момент когда он догнал 2 велосипедиста.

Второй велосипедист проедет 16 (t-1), а третий расстояние v (t-2) км.

Когда третий догонит первого будет t+4, а первый велосипедист проведет 18 (t+4), а третий на два часа меньше, т. е v (t+2) км. Система уравнений:

16 (t-1) = v (t-2)

18 (t+4) = v (t+2) умножим первое выражение на t+2, а второе на t-2? и вычтем первое уравнение из второго:

18 (t2 (в квадрате) + 2t-8) - 16 (t2 (в квадрате) + t-2) = 0

2t2 (в квадрате) + 20t-112=0

t2 (в квадрате) + 10t-56=0

t=-14 (не удовлетворяет)

t=4

искомая скорость:

18*8=v*6

v=24

Ответ: v=24 км/ч