1. Арифметическая прогрессия задана формулой yn = 7n - 3, найдите член прогрессии который будет равен 144.

2. В арифметической прогрессии а1 = 5, а2 = - 4. Запишите формулу этой прогрессии.

3. При каком x данные числа: 3x + 1, 7x + 4, 12x + 4 образуют арифметическую прогрессию?

1. Yn=7n - 3

144=7n - 3

7n=144+3

7n=147

n=21

21 й член арифметической прогрессии равен 144

2. А1=5, А2=-4

d = A2-A1=-9

An = A1 + (n-1) * d

An = 5 - (n-1) * 9

3.

3x+1

7x+4

12x+4

Согласно характерному свойству заданные выражения должны удовлетворять следующему соотношению:

7 х+4 = [ (3x+1) + (12x+4) ] / 2 |*2

14x+8 = 15x+5

x = 3

При значении х=3, данные выражения принимают соответсвенно значения 10, 25, 40, это арифметическая прогрессия, её разность 15