Решите неравенство 2^2 х+5*2^х-36>0

Question

Алгебра

Мана

22 сентября, 20:16

Решите неравенство 2^2 х+5*2^х-36>0

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кристя · Answer 1

2^2x + 5 * 2^x - 36>0

Замена переменной 2^x=t, 2^x >0 при всех значениях х.

t^2 + 5t - 36 >0

t^2 + 5t - 36 = 0

D = 5^2 - 4*1 * (-36) = 25+144=169 = 13^2

t1 = (-5 - 13) / (2*1) = - 18/2 = - 9

t2 = (-5+13) / 2 = 8/2 = 4

2^x> - 9 - не удовл. условию 2^x >0

2^x >4

2^x> 2^2

x>2

Ответ: х∈ (2; ∞)