Найдите все целочисленные значения параметра A, при которых оба корня - целые числа

(a+2) x^2 + (2a-1) x+a^2-5a-4=0

Проверить чтобы диксриминант был больше нуляНужно найти чему равны выражения x1+x2 и x1x2 по теореме Виета, и потом сделать условие чтобы оба эти значения были целыми.

x1+x2 = - (2a-1) / (a+2)

x1x2 = (a^2-5a-4) / (a+2)

Оба выражения целые. Выдели целую часть (подели столбиком числитель на знаменатель). Потом получится

x1+x2=-2+5 / (a+2)

x1x2=a-7+10 / (a+2)

Значит и 5 должно делится на a+2 и 10 на a+2. Общие делители чисел 5 и 10 это + - 1,+-5

a+2=1 = > a=-1

a+2=-1 = > a=-3

a+2=5 = > a=3

a+2=-5 = > a=-7

Осталось проверить эти значение на условие что дискриминант больше нуля