Реши систему неравенств. {62-3x-x2<8; 2x-1<11

-x^2-3x+62<8, (чтобы привести квадратное неравенство к стандартному виду домножим его на - 1, знак при этом меняется на противоположный)

x^2+3x-62+8>0

x^2+3x-54>0

D=15

x1=-3+15/2 = 6

x2=-3-15/2 = - 9

Само квадратное неравенство решаем методом интервалов:

Крайний правый +, далее идет чередование - +.

(-∞; -9) ∪ (6; ∞)

2x-1<11

x<11+1/2

x<6

(-∞; 6)

Общее решение для системы:

(-∞; - 9)