Почему зависимость |y|=x

не является функцией?

Если мы подставим под х три любых значения и выясним, чему равен y и поставим точки с этими координатами на координатной плоскости, то из них нельзя будет образовать одну прямую.

Если рассуждать без чертежа, то:

Допустим, при y = 1, х будет = 1. Если y будет = - 1, то х будет тоже 1. Такое невозможно. При одинаковом значении х не может быть несколько разных значений y.