Решите уравнение (x^2-5x) ^2+10x^2-50x+24=0

1) Раскрыть скобки:

x^4-10x^3+35x^2-50x+24=0

2) Рассмотреть все числа на которые может делиться число 24.

Это: 1,2,3,4,6,8,12,24

После проверки каждого числа подходит только 1.

1^4 - 10 * 1^3 + 35 * 1^2 - 50*1+24=0

60-60=0

3) Далее необходимо поделить уравнение x^4-10x^3+35x^2-50x+24=0 на (x-1)

=> (x^3-9 x^2 + 26x-24) (x-1) = 0

4) Повторяем шаги 2 и 3 относительно этого уравнения: x^3 - 9 x^2 + 26x-24=0

В данном случае ответ будет (х-2)

5) В итоге имеем (x^2 - 7x+12) (x-2) (x-1) = 0

6) Дальше я уже думаю Вы сами знаете как решать.

7) Ответ: (x-4) (x-3) (x-2) (x-1) = 0

х=1,2,3,4.