Решить уравнение 1 + корень 2x-15=корень x+16

Question

Алгебра

Вавила

12 июля, 10:58

Решить уравнение 1 + корень 2x-15=корень x+16

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Октавия · Answer 1

ОДЗ

{2x-15≥0⇒x≥7,5

{x+16≥0⇒x≥-16

x∈[7,5; ∞)

возведем в квадрат

1+2√ (2x-15) + 2x-15=x+16

2√ (2x-15) = 30-x

30-x≥0⇒x≤30

x∈[7,5; 30]

возведем в квадрат

4 (2x-15) = 900-60x+x²

x²-60x+900-8x+60=0

x²-68x+960=0

D=4624-3840=784

x1 = (68-28) / 2=20

x2 = (68+28) / 2=48 не удов усл

Ответ х=20