Помогите решить уравнение cos^4x + cos^4 (x-pi/4) = 1/4

Question

Алгебра

Лаврюня

11 октября, 04:57

Помогите решить уравнение cos^4x + cos^4 (x-pi/4) = 1/4

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Всеволодыч · Answer 1

(1+сos2x) ²/4 + (1+cos (2x-π/2)) ²/4=1/4 * ((1+cos2x) ² + (1+sin2x) ²) = 1/4

(1+cos2x) ² + (1+sin2x) ²=1

1+2cos2x+cos²2x+1+2sin2x+sin²2x=1

3+2cos2x+2sin2x=1

2 (cos2x+sin2x) = - 2

cos2x+sin2x=-1

cos²x-sin²x+2sinxcosx+sin²x+cos²x=0

2cos²x+2sinxcosx=0/cos²x≠0

1+tgx=0

tgx=-1

x=-π/4+πn