Пример решите

(Х-2) (х+4) (7-х) >0

Решаем методом интервалов

корни уравнения (х - 2) (х + 4) (7 - х) = 0

это х1 = 2; х2 = - 4; х3 = 7

Разбиваем числовую ось на интервалы (-≈; - 4) (-4; 2) (2; 7) (7; + ≈)

Проверим знаки выражения у = (х - 2) (х + 4) (7 - х)

1) при х 0

2) при - 4 < x < 2 х = 0 у<0

3) при 2 < x 0

4) при х > - 7 x = 8 y < 0

Записываем решение

х∈ (-≈; - 4) U (2; 7)