Валерию врач прописал принимать лекарство по такой схеме: в первый день он должен принять по 20 капель, а в каждый следующий день - на 3 больше, чем в предыдущий. После 15 дней приема пациент делает перерыв в 3 дня и продолжает принимать лекарство по обратной схеме: в 19-й день он принимает столько же капель, сколько и в 15-й день, а затем ежедневно уменьшает дозу на 3 капли, пока дозировка на станет меньше 3 капель в день. Сколько пузырьков лекарства нужно купить Валерию на весь курс приема, если в каждом содержится по 200 капель?

Question

Алгебра

Евстолия

2 февраля, 03:54

Валерию врач прописал принимать лекарство по такой схеме: в первый день он должен принять по 20 капель, а в каждый следующий день - на 3 больше, чем в предыдущий. После 15 дней приема пациент делает перерыв в 3 дня и продолжает принимать лекарство по обратной схеме: в 19-й день он принимает столько же капель, сколько и в 15-й день, а затем ежедневно уменьшает дозу на 3 капли, пока дозировка на станет меньше 3 капель в день. Сколько пузырьков лекарства нужно купить Валерию на весь курс приема, если в каждом содержится по 200 капель?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Альба · Answer 1

Тут у нас две арифметические прогрессии.

а1 - 20

d - 3

n - 15

Нужно найти а15.

а15=а1+3 (15-1) = 62

Сумма в первые 15 дней - S = a1+an*0,5n=20+62/7,5=615.

Это капли до перерыва.

После перерыва вторая прогрессия

а1=62

an=2

d = - 3

an=a1+d (n-1)

2=62-3n+3

63=3n

n=21

Находим сумму этой прогрессии:

(2+62) / 0,5n=672

Теперь две полученные суммы складываем

615+672=1287

Это общее кол-во капель.

Делим на 200

Получаем 6,435 пузырька