Объясните кратко и понятно данную задачу

Доказать, что квадрат всякого нечетного числа, уменьшенный на единицу, делится на восемь.

Нечетное число можно записать формулой (2 к+1). Тогда условие задачи запишется равенством (2 к+1) ^2 - 1 = 4 к^2 + 4k + 1-1 = 4*k * (k+1) Данное произведение делится на 4. А к * (к+1) - это два последовательных числа, из которых одно обязательно четное и делится на 2. Тогда 4*к * (к+1) делится на 8. Ч. т. д.