Существует ли такое значение аргумента х при котором значения функции у=2 х+3:2 (дробью) и у=5 х-1:3 (дробью) равны?

Приравняем функции.

2x+3/2 = 5x-1/3

2x-5x = - 1/3-3/2

-3x = - 11/6

x = 11/18

Проверим полученный результат:

y = 2x+3/2 = (подставляем полученный х) = 2 * (11/18) + 3/2 = 22/18+27/18 = 49/18

y = 5x-1/3 = (подставляем полученный х) = 5 * (11/18) - 1/3 = 55/18 - 6/18 = 49/18

Ответ: при х=11/18 значения функций равны.