4sin (^2) X+4sinX*cos (X) - 8cos (^2) X=0. помогите решить)

Question

Алгебра

Гана

18 октября, 09:46

4sin (^2) X+4sinX*cos (X) - 8cos (^2) X=0. помогите решить)

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Эмилиан · Answer 1

4sin (^2) X+4sinX*cos (X) - 8cos (^2) X=0 / cos^2 (x)

4tg^2 (x) + 4tgx-8=0

пусть tgx=a

4a^2+4a-8=0

D=16+16*8=144

a1 = (-4-12) / 2=-8

a2 = (-4+12) / 2=4

tgx=-8 tgx=4

x=-arctg8+pi*n x=arctg4+pi*n

n принадлежит z

Веруня · Answer 2

4sin (^2) X+4sinX*cos (X) - 8cos (^2) X=0 / : 4cos^2 (x)

tg^2 (x) + tg (x) - 2=0

Пусть tg (x) = t, тогда

t^2 + t-2=0

D=1-4 * (-2) = 9

t (1,2) = (-1±3) / 2

t1=1

t2=-2

1) tg (x) = 1

x=arct1+πn

x=π/4+πn

2) tg (x) = - 2 (нет корней)