Помогите!

Докажите, что квадрат любого нечётного числа уменьшенный на 1, делится на 8

Четное число можно записать: 2*n

нечетное число можно записать: 2*n+1

квадрат нечетного числа: (2*n+1) ²

и осталось уменьшить его на единицу ...

(2*n+1) ² - 1 = (2*n+1-1) (2*n+1+1) = 2n * (2*n+2) = 4n * (n+1)

в этой записи n - - - это любое число (четное или нечетное)

и тогда (n+1) будет соответственно нечетным или четным ...

т. е. в записи 4n * (n+1) обязательно еще присутствует множитель 2,

следовательно это произведение кратно 8