1 задание: площадь прямоугольника 250 см ^2. Одна сторона в 2,5 раза больше другой. Найдите большую сторону треугольника.

2 задание: разность корней квадратного уравнения x^2 + 15x+q=0 равна 3. Найдите q

1.

Площадь прямоугольника - 250 см²

Одна сторона - 2,5 а см²

Вторая сторона - а см²

2,5 а*а=250 (a>0)

2,5 а²=250

a²=100

a=√100

a=10 (см) - вторая сторона прямоугольника

2,5 а=2,5*10=25 (см) - первая сторона прямоугольника

25>10

Ответ: Большая сторона прямоугольника равна 25 см

2.

x²+15x+q=0

x₁-x₂=3 q=?

Для решения задачи применяем теорему Виета.

Составим систему (решаем методом сложения) :

{x₁+x₂=-15

{x₁-x₂=3 = > 2x₁=-12

x₁=-6

-6+x₂=-15

x₂=-9

q=x₁*x₂=-6 * (-9) = 54

Ответ: 54