Дано уравнение х^2 + 5x - 4 = 2 с корнями х1 и х2. составить квадратное уравнение с корнями у1 = х1/х2 и у2 = х2/х1

Question

Алгебра

Лаврюха

27 ноября, 02:59

Дано уравнение х^2 + 5x - 4 = 2 с корнями х1 и х2. составить квадратное уравнение с корнями у1 = х1/х2 и у2 = х2/х1

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Нелли · Answer 1

X^2+5x-6=0;

D=49; x1=1; x2=-6;

y1=-1/6; y2=-6;

будем составлять уравнение по формуле:

а (x-x1) (x-x2), где x1, x2 - корни, a - коэффицент перед x^2

в данном случае:

a (x+1/6) (x+6)

(a) может быть любое число, но для удобства вычисления: a=6;

(6x+1) (x+6) = 6x^2+36x+x+6=6x^2+37x+6

Ответ: 6x^2+37x+6=0