Найдите tgα, если cosα = - 15/17 и п/2<α<п

Из основного тригонометрического тождества:

sin² (x) = 1 - cos² (x)

sin (x) = √ (1 - cos² (x)) или sin (x) = - √ (1 - cos² (x))

т. к. угол указан во второй четверти, то синус будет положительным числом, а тангенс отрицательным ...

sin (x) = √ ((289 - 225) / 289) = √ (64/289) = 8/17

tg (x) = sin (x) / cos (x) = (8/17) : (-15/17) = - 8/15

Sin α=√ (1-cos²α) = √ (1 - (225/17²)) = 0.4706. Теперь tgα=sinα/cosα=0,4706*17 / (-15) = - 0,5333333.