Найдите наибольшее значение функции y=24tgx - 24x + 6 п - 3 на отрезке [-п/4; п/4].

Y' = (24tgx-24x+6π-3) '=24 * (1 / (cosx) ²) - 24=24 / (cosx) ²-24

y'=0, 24 / (cosx) ²-24=0, 24 / (cosx) ²=24

(cosx) ²=1

1. cosx=-1 2. cosx=1

x₁=π+2πn, n∈Z x₂=2πn, n∈Z

x₁=π+2πn∉[-π/4; π/4]

вычислить значения функции в точках: - π/4; 0; π/4

y (-π/4/) = 24*tg (-π/4) - 24 * (-π/4) + 6π-3=-24+6π+6π-3=-31+12π

y (0) = 24*tg0°-24*0+6π-3=6π-3

y (π/4) = 24*tg (π/4) - 24 / (π/4) + 6π-3=24-6π+6π-3=21

ответ: наибольшее значение функции у (π/4) = 21