Мотоцикл задержался с выездом на 5 мин. Чтобы наверстать потерянное время, он увеличил намеренную скорость на 10 км/ч. С какой скорость ехал мотоциклист, если весь путь равен 25 км/ч.

пусть х км / час - планируемая скорость мотоциклиста, тогда

25/x (час) - время, которое должен был затратить мотоциклист.

(x+10) км/час - новая скорость мотоциклиста, 25 / (x+10) час.-время, которое ехал мотоциклист. Но он выехал на 5 минут позже, след., первоначальное время на 5 мин. меньше. Составляем уравнение: 25 / (x+10) + 1/12=24/x, 1/12 час.=5 мин., 25*12x+x * (x+10) = 25*12 (x+10), 300x+x*x+10x=300x+3000

x*x+10x-3000=0, D=100+12000=12100, x1 = (-10-100) / 2=-50 не уд.,

x2 = (-10+110) / 2=50 (км/час) - планируемая скорость, 50+10=60 (км/час) - реальная скорость