Решите уравнение sin (3x+П/4) = 1. укажите количество корней уравнения, принадлежащих отрезку [0,2 П]

Question

Алгебра

Женя

20 января, 03:03

Решите уравнение sin (3x+П/4) = 1. укажите количество корней уравнения, принадлежащих отрезку [0,2 П]

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Костюша · Answer 1

Sin (3x+π/4) = 1

(sinπ/2=1)

3x+π/4=π/2+2k.π

3x=π/4+2k.π

x=π/12+2k.π/3, k∈Z

k=0: x=π/12

k=1:x=π/12+2π/3=9π/12=3π/4

k=2: x=π/12+4π/3=17π/12

k=3: x=π/12+6π/3=π/12+2π - yže net v intervale / 0,2π

Otvet: x=π/12, x=3π/4, x=17π/12