Разложить на множители x^6-x^4-x^2+1

Question

Алгебра

Родион

9 марта, 01:17

Разложить на множители x^6-x^4-x^2+1

+4

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Игорь · Answer 1

Х⁶⁶ - х⁴ - х² + 1 = х⁶ - х⁴ - (х² - 1) = х⁴ (х² - 1) - (х² - 1) = (х² - 1) (х⁴ - 1) =

= (х - 1) (х + 1) (х² - 1) (х² + 1) = (х - 1) (х + 1) (х - 1) (х + 1) (х² + 1) =

= (х - 1) ² (х + 1) ² (х² + 1)

Максюша · Answer 2

X^6 - x^4 - x² + 1 = x^4 (x² - 1) - (x² - 1) = (x^4 - 1) (x² - 1) = (x² - 1) (x² + 1) (x² - 1) = (x - 1) (x + 1) (x² + 1) (x - 1) (x + 1) = (x² + 1) (x - 1) ² (x + 1) ²