Длина прямоугольника на 5 см больше стороны квадрата, а его ширина на 2 см меньше стороны квадрата. Найдите площадь квадрата, если известно, что она на 32 см² меньше площади прямоугольника.

Пусть сторона квадрата Х

тогда длина прямоугольника х+5

ширина х-2

Площадь квадрата х*х = x^2 и меньше 32 см2

Площадь прямоугольника (х+5) (х-2)

получаем уравнение x^2 + 32 = (x+5) (x-2)

x^2 + 32 = x^2 - 2x + 5x - 10

x^2 + 32 - x^2 + 2x - 5x + 10 = 0

-3x + 42 = 0

3x = 42

x = 14

14 * 14 = 196 см2 площадь квадрата

Пусть (х) см-сторона квадрата, тогда

(х+5) см-длина прямоугольника,

(х-2) - ширина прямоугольника,

(х+5) (х-2) - площадь прямоугольника,

(х*х) см-площадь квадрата.

Зная, что площадь квадрата на 32 см² меньше площади прямоугольника, составим и решим уравнение.

(х+5) (х-2) - х^2 = 32

х^2-2x+5x-x^2-10-32=0

3x-42=0

3x=42

x=14

14 см сторона квадрата

14*14=196 см^2-площадь квадрата

Ответ: 196 см^2