Найти большее из двух чисел, сумма которых равна 12, а сумма их квадратов равна 80

Question

Алгебра

Петяй

25 марта, 12:24

Найти большее из двух чисел, сумма которых равна 12, а сумма их квадратов равна 80

+5

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Радомира · Answer 1

Х+у=12

х²+у²=80

х=12-у

(12-у) ²+у²=80

2 у²-24 у+144=80

у²-12 у+32=0

D=144-128=16

√D=4

y1=12+4/2=8

x1=12-8=4

y2=12-4/2=4

x2=8

Ответ: большее из чисел равно 8.

Данило · Answer 2

Х-первое число

у-второе число

{х+у=12 {x=12-y

{х²+у²=80 { (12-y) ²+у²=80

(12-у) ²+у²=80

144-24 у+у²+у²-80=0

2 у²-24 у+64=0

у²-12 у+32=0

D=b²-4ac=12²-4*1*32=144-128=16

y1=-b+√D/2a=12+4/2=16/2=8

y2=-b-√D/2a=12-4/2=8/2=4

{x=12-8 {x=4

{y=8 {y=8

{x=12-4 {x=8

{y=4 {y=4

Решение системы (8; 4), (4; 8)

Ответ: 8