Придумайте 4 различных иррациональных чисел из интервала (1; 2), произведение которых - рациональное число.

Question

Алгебра

Корнила

26 февраля, 17:39

Придумайте 4 различных иррациональных чисел из интервала (1; 2), произведение которых - рациональное число.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Еленка · Answer 1

Будем искать эти числа в виде q√3, где q - рациональное число. Понятно, что каждое такое число иррационально, а произведение четырех таких чисел будет всегда рациональным.

Чтобы выполнялось условие 1
(3√3) / 5; 2/√3; (4√3) / 5; √3. Их произведение равно 3*2*3*4/25=72/25.