Разложите многочлен на множители

5 у^2 (у-4) + (4-у) ^2

1.

5 у² * (у - 4) + (4 - у) ² = - 5 у² * (4 - у) + (4 - у) ² = (4 - у) * (-5 у² + 4 - у) ;

2.

решаем 1 скобку:

4 - у = 0,-у = - 4,

у1 = 4;

3.

-5 у² - у + 4 = 0,

Д = (-1) ² - 4 * (-5) * 4 = 1 + 80 = 81,

у2 = (1 + 9) / 2 * (-5) = - 1,

у3 = (1 - 9) / 2 * (-5) = 0,8;

4.

раскладываем на множители:

5 у² * (у - 4) + (4 - у) ² = (у - 4) * (-5) (у + 1) (у - 0,8) = - 5 (у-4) (у+1) (у-0,8)