Y=log 8 (-40-14x-x^2) + 3

Найдите точку максимума

Область определения функции:

-x²-14x-40>0

или

х²+14 х+40<0

D=196-4·40=36

x=-4 или х=-10

ОДЗ: x∈ (-4; -10)

Находим производную

y' = (1/ln3) (1 / (-40-14x-x²)) · (-40-14x-x^2) = (-2x-14) / (ln3 * (-40-14x-x²))

y'=0

-2x-14=0

x=-7

-7∈ (-10; -4)

Исследуем знак производной:

(-10) _+__ (-7) __-___ (-4)

х=-7 - точка максимума, производная меняет знак с + на -

О т в е т. - 7