При постройке гидроэлектростанции бригада экскаваторщиков должна была по плану ежедневно вынимать по 800 м3 грунта. Перевыполняя ежедневную норму на 20%, бригада закончила работу на 2 дня раньше назначенного срока. За сколько дней по плану бригада должна была закончить выемку грунта?

X=1.2 * (x-2)

x=1.2x-2.4

x-1.2x=-2.4

-0.2x=-2.4

x=-2.4: (-0.2)

x=12

Примем за х количество дней работы по плану.

Объем грунта в этом случае составит V = 800 х м³.

Перевыполнение плана на 20%:

ΔV = 0,2*800 = 160 (м³)

То есть вместо положенных планом 800 м³ бригада ежедневно

вынимала:

V' = V+ΔV = 800+160 = 960 (м³)

Так как объем грунта, который было необходимо вынуть бригаде экскаваторщиков, остался тем же, то:

800 х = 960 (х - 2)

800 х = 960 х - 1920

160 х = 1920

х = 12

Ответ: за 12 дней.