Найти производные следующих функций:

a) y=x-1/x+1*√x^2-6

б) y=3√tg6x+1

в) y=ln√1+e^2x+e^4x

г) y=корень из 4-x^2 плюс arcsin x/2

А) у = (х - 1) / (х+1) * √ (х² - 6) (формула: (UV) '=U'V + UV')

y' = ((х - 1) / (х+1)) ' * √ (x² - 6) + (х - 1) / (х+1) * (√ (x² - 6)) '=

(x + 1 - x + 1) / (x + 1) ² * √ (x² - 6) + (х - 1) / (х+1) * 1/2√ (x² - 6) * 2x =

= 2 / (x + 1) ² * √ (x²-6) + (х - 1) / (х+1) * x/√ (х² - 6)

б) у' = 3*1/2√ (tg6x + 1) * 1/Сos²6x * 6 = 9/Сos²6x√ (tg6x + 1)

в) y=ln√ (1+e^2x+e^4x)

y' = 1 / √ (1+e^2x+e^4x) * 1/2 √ (1+e^2x+e^4x) * e^2x * 2 + e^4x * 4

г) y=√ (4-x ²) + arcsin x/2

у' = 1/2 √ (4-x²) * (-2x) + 1/√ (1-x²/4) * 1/2 = x/√ (4 - x²) + 1/2√ (1 - х²/4)