Разложите на множители:

x^2-7xy+12y^2

(^2-во второй степени)

Х²-7 ху+12 у² = х²-3 ху-4 ху+12 у² = х (х-3 у) - 4 у (х-3 у) = (х-3 у) (х-4 у)

X^2-7xy+12y^2 - квадратный трехчлен

x^2-7yx+12y^2=0

D=49y^2-48y^2=y^2

1) Если y^2>0, то 2 действительных корня:

x1 = (7y-y) / 2=6y/2=3y

x2 = (7y+y) / 2=8y/2=4y

x^2-7yx+12y^2 = (x-3y) (x-4y)

2) Если y=0, то 1 действительный корень

x=7y/2=3,5y

x^2-7yx+12y^2 = (x-3,5y) ^2

Но, как мы видим, это неверное равенство. Следовательно, y не может быть равен нулю и этот случай можно не рассматривать.