1. Между числами 17 и - 3 вставьте три числа, которые вместе с данными числами образуют арифметическую прогрессию.

2. Укажите номер первого отрицательного члена арифметической прогрессии 16,8, 16,5, 16,2 ...

3. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 8 и не превосходящих 100.

1. A₁=17 A₅=-3

A₅=A₁+4d⇒ - 3=17+4d⇒ d=-5

17. 12. 7. 2. - 3

2. A₁=16.8 A₂=16.5 d = - 0.3

An=A₁ + (n-1) d⇒ An<0⇒ 16.8 + (n-1) (-0.3) <0⇒ 16.8-0.3n+0.3<0⇒ 17.1<0.3n⇒ 57
N=58

3. A₁=8 d=8

An 8 + (n-1) * 8⇒ n<12.5 ⇒ n=12

S12 = 2*A₁ + (11) * d) * n/2 = (2*8+11*8) * 11/2=624

1)

a1=17

a5=a1+d * (5-1) = - 3

d = (a5-a1) / (5-1) = - 20/4=-5

a1=17; a2=12; a3=7; a4=2; a5=-3

2)

a1=16,8

a2 = 16,5

d=a2-a1=-0,3

an=a1+d (n-1) = 16,8-0,3 * (n-1) >=0

16,8>=0,3 * (n-1)

n<=1+16,8/0,3=57

при n < = 57 все члены прогрессии неотрицательны

первый отрицательный при n=58

3)

a1=8

an=96

d=8

n = (an-a1) / d+1=12

Sn = (a1+an) * n/2 = (8+96) / 2*12=624