Решите уравнение x + 81x в степени - 1 = 18

x + 81x^-1 = 18

ОДЗ уравнения:

х∈ (-∞,0) U (0,∞)

Делаем преобразование левой части уравнения:

х+81 х^-1=х^2+81/х

Уравнение после преобразования:

х^2+81/х=2*3^2

Приводим подобные:

х+81/х-18=0

Решаем уравнение:

x^2-18 х+81/х=0

1/х=0

х^2-18 х+81=0

Дискриминант:

D=b^2-4ac = (-18) ^2-4 * (1*81) = 0

Корни:

х1,2=-b+-√D/2a=18+-√0/2

Ответ: х=9

x = - (1/81) <=дробь + 18

x = - (18/81) + 18

x = - (2/9)