Две бригады, работая вместе, могут покрасить фасад дома за 32 ч. За сколько часов может выполнить эту работу каждая бригада, работая самостоятельно, если одной из них надо на 48 ч меньше, чем другой?

Первая бригада может выполнить всю работу за х часов, тогда вторая бригада может выполнить работу за х-48 часов.

За 1 час первая бригада выполнит 1/х часть работы, а вторая 1 / (х-48) часть работы. Обе бригады за 1 час выполнят 1/32 часть работы.

Составим уравнение:

1/х + 1 / (х-48) = 1/32

32 (х-48) + 32 х=х²-48 х

х²-112 х+1536=0

х=96 и х=16 (не подходит по условию задачи)

Первая бригада выполнит всю работу за 96 часов, вторая за 96-48=48 часов.