Дана арифметическая прогрессия - 844,-828,-812. Вычислите значение наибольшего из отрицательных членов этой прогрессии

А1=-844

d=-828 - (-844) = - 828+844=16

Решим неравенство:

a1+d (n-1) >0

-844+16 (n-1) >0

-844+16n-16>0

16n-860>0

16n>860

n>860:16

n>53,75

Это означает, что при n=54 мы получим первый положительный член прогрессии.

Проверим:

а54=a1+d (54-1) = - 844+16•53=-844+848=4.

Значит при n=53 мы получим наибольший отрицательным член прогрессии.

Найдем его:

а53=а1+d (53-1) = - 844+16•52=-844+832=-12

Ответ: - 12.