помогите решить уравнение:

sin7x-cos13x = 0

sin x - sin 3x + sin 5x=0

sin x - sin 2x + sin 3x + sin 4x = 0

Sin7x - cos13x = 0

sin7x - sin (π/2 - 13x) = 0

2 * sin0,5 (7x - π/2 + 13x) * cos0,5 (7x + π/2 - 13x) = 0

sin (10x - π/4) * cos (π/4 - 3x) = 0

sin (10x - π/4) = 0 или cos (π/4 - 3x) = 0

10 х - π/4 = πn, n ∈ ℤ или π/4 - 3 х = π/2 + πk, k ∈ ℤ

Отсюда находим х.

sinx - sin3x + sin5x = 0

(sinx + sin5x) - sin3x = 0

2 * sin0,5 (x + 5x) * cos0,5 (x - 5x) - sin3x = 0

2 * sin3x * cos (-2x) - sin3x = 0

sin3x * (2 * cos2x - 1) = 0

sin3x = 0 или 2 * cos2x - 1 = 0

3x = πn, n ∈ ℤ или cos2x = 0,5

3x = πn, n ∈ ℤ или х = ±π/6 + πk, k ∈ ℤ

sinx - sin2x + sin3x + sin4x = 0

(sinx + sin3x) + (sin4x - sin2x) = 0

2 * sin0,5 (x + 3x) * cos0,5 (x - 3x) + 2 * sin0,5 (4x - 2x) * cos0,5 (4x + 2x) = 0

sin2x * cos (-x) + sinx * cos3x = 0

2 * sinx * cos²x + sinx * cos3x = 0

sinx * (2cos²x + cos3x) = 0

sinx = 0 или 2cos²x + cos3x = 0

x = πn, n ∈ ℤ или 2cos²x + 4cos³x - 3cosx = 0

x = πn, n ∈ ℤ или cosx = 0 или 4cos²x + 2cosx - 3 = 0

x = πn, n ∈ ℤ или х = π/2 + πk, k ∈ ℤ или cosx = 0,25 (-1 ± √13)

0,25 (-1 - √13) по молулю превосходит единицу, значит cosx = 0,25 (-1 + √13).

x = ±arccos (-1 + √13) + 2πm, m ∈ ℤ.