Задать вопрос
19 октября, 16:18

F (x) = sqrt (x) - 2x^2 экстремум

+4
Ответы (1)
  1. 19 октября, 18:41
    0
    Решение

    Находим первую производную функции:

    y' = - 4x + 1/2√x

    Приравниваем ее к нулю:

    - 4x + 1/2√x = 0

    - 4*x √x = - 1/2

    x√x = 1/8

    √x³ = 1/8

    (√x³) ² = (1/8) ²

    x³ = 1/64

    x = 1/4

    Вычисляем значения функции

    f (1/4) = √ (1/4) - 2 * (1/4) ² = 1/2 - 1/8 = 3/8

    Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:

    y'' = - 4 - 1 / (4*x³/²)

    Вычисляем:

    y'' (1/4) = - 6 < 0

    значит эта точка x = 1/4 - точка максимума функции.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «F (x) = sqrt (x) - 2x^2 экстремум ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы