Докажите что последовательность an является арифметической прогрессией

Если an=16n-35

Основные свойства арифм прогрессии

1) определен первый член

a1=16*1-35=-19

2) каждый последующий можно вычислить по формуле

аn = a1+d * (n-1)

проверим при n=2

а2 = 16*2-35=-3=a1+d * (2-1) = - 19+d*1

-3=-19+d

d=16

проверим по методу матем индукции

пусть аn = 16*n-35 - числовая последовательность

пусть при n=к выполняется аn=a1 + (n-1) * d

т. е. верно следующее ак=a1 + (к-1) * d=16*к-35

проверим при n=k+1

ак+1=16 * (к+1) - 35=16*к-35+16=a1 + (к-1) * d+16=a1 + (к-1) * d+d=a1 + ((к+1) - 1) * d - выполняется

доказано методом математической индукции!