С^2+6 с-40 разложите на множители выделив полный ^2 двучлена

С2+6 с-40=0

Выделим в левой части полный квадрат.

Для этого запишем выражение с2+6 с в следующем виде:

с2+6 с=с2+2*3*с.

В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа с, а второе - удвоенное произведение с на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 3 в квадрате, так как

с2 + 2• с • 3 + 3 в квадрате = (с + 3) в квадрате.

Преобразуем теперь левую часть уравнения

с2 + 6 х - 40 = 0, прибавляя к ней и вычитая 3 в квадрате. Имеем:

с2 + 6 с - 40 = с2 + 2• с • 3 + 3 в квадрате - 3 в квадрате - 40 = (с + 3) в квадрате - 9 - 40 = (с + 3) в квадрате - 49=0

Таким образом, данное уравнение можно записать так:

(с + 3) в квадрате - 49 = 0,

(х + 3) в квадрате = 49.

Следовательно, х + 3 - 7 = 0, х1 = - 4, или х + 3 = - 7, х2 = - 10