За 9 кг моркови и 2 кг яблок заплатили столько же денег, сколько за 6 кг груш. А за 6 кг моркови, 5 кг яблок и 4 кг груш заплатили 430 рублей. Сколько стоит 1 кг моркови, если известно, что стоимость моркови, яблок и груш выражается целым числом? Дайте ответ в рублях.

Абозначим М, Я, Г - цену 1 кг моркови, яблок и груш соответственно.

9 М+2 Я=6 Г

6 М+5 Я+4 Г=430

подставим 1-е уравнение во второе

6 М+5 Я+4 (9 М+2 Я) / 6=430

6 М+5 Я+2 (9 М+2 Я) / 3=430

3 (6 М+5 Я) + 2 (9 М+2 Я) = 430*3

18 М+15 Я+18 М+4 Я=1290

36M+19 Я=1290

М = (1290-19 Я) / 36

минимальное Я, при котором М будет целым 30

если Я=30, то М=20 и Г=60 рублей