В аудитории было менее 70 участников олимпиады по математике. Из них 52% девушки. После того как 3 участника олимпиады первыми решили, сдали все задания и ушли, в аудитории осталась половина девушек. Сколько было участников в олимпиаде?

Было х учасников олимпиады и них 0,53 х - девушки

1) допустим, что ни одной девушки среди трех не было.

тогда 0,52 х=0,5 (х-3)

0,52 х=0,5 х-1,5

0,02 х=-1,5

х<0 не подходит

2) допустим, что среди трех была одна девушка.

тогда 0,52 х=0,5 (х-2) + 1

0,02 х=-1+1=0

х=0 не подходит

3) допустим, что среди трех было две девушки.

тогда 0,52 х=0,5 (х-1) + 2

0,02 х=-0,5+1

х=0,5/0,02=50/2=25

4) допустим, что все трое были девушки.

тогда 0,52 х=0,5 х + 3

0,02 х=3

х=3/0,02=150 не подходит, так как >70

Ответ: 25 учасников олимпиады