Объясните по какому принципу это делать? Найти частные производные функции U (x, y, z) = 3x+2z^2y-4y^3x^2 в точке А (2; -6; 1)

Количество частных производных равно количеству переменных в неявно заданной функции, коей и является ваш пример: отдельно находится производная по х, у, z

Например, F°x = - 8y^3*x, то есть все переменные, кроме х, мы представляем как некоторые числа: y=const z=const

Найдя частные производные, подставляем координаты нашей точки: F°x (А) = - 8 * (-6) ^3*2 = 3456

Такие же операции выполняем с у и z