Для перевозки руды из карьера были отправлены 5 т и3 т самосвалы. За 1 рейс 5 тсамосвалы перевозят руды на 18 т больше. чем 3 т. За рабочий день 5 т самосвалы совершили 4 рейса, а 3 т 6 рейсов, и всего ими перевезено за день 192 т руды. Сколько самосвалов каждой грузоподъёмности перевозили руду? Помогите сделать решение.

Пусть х - количество самосвалов грузоподъёмностью 5 т, а у - количество самосвалов грузоподъёмностью 3 т. За 1 рейс пятитонные самосвалы перевозят 5 х тонн руды, а трехтонные - 3 у. Пятонные перевозят больше трехтонных на 5 х-3 у или 18 тонн. За день пятитонные перевезли 5 х*4=20 х тонн руды, а трехтонные - 3 у*6=18 у тонн. Все самосвалы вместе перевезли 20 х+18 у или 192 т. Составим и решим систему уравнений (методом сложения) :

5 х-3 у=18 |*6

20 х+18 у=192

30 х-18 у=108

+

20 х+18 у=192

50 х = 300

х=300:50

х=6

5*6-3 у=18

30-3 у=18

3 у=12

у=12:3

у=4

Ответ: руду перевозили 6 пятитонных и 4 трехтонных самосмосвалов.

пусть х самосв. 5 т, у-самосв. 3 т

5 х-3 у=18

4*5 х+6*3 у=192 система

5 х=18+3 у подставим во 2 (х=18+3 у / 5 - но так чуть сложнее решать уравнение

4 * (18+3 у) + 6*3 у=192

72+12 у+18 у=192

30 у=120

у=4 самосв. 3 т

х = (18+3 у) : 5=6 самосв. 5 т

или х = (18+3 у) / 5

20 * 18 у+3 / 5 + 18 у=192

72+12 у+18 у=192 и так далее